 | |(x+a,a,・・・,a)(a,x+a,・・・,a)(・・・・・・・・)(a,a,・・・,x+a)|
=(x+na)|(1,1,・・・,1)(a,x+a,・・・,a)(・・・・・・・・)(a,a,・・・,x+a)|
これが解説の最初です。
次の解説は(x+na)|(1,1,・・・,1)(a,x+a,・・・,a)(・・・・・・・・)(a,a,・・・,x+a)|=(x+na)|(1,1,・・・,1)(0,x,0,・・・,0)(0,0,x,0・・・・・0)(0,0,・・・,x)|
を計算しなさいと言っています。
|(1,1,・・・,1)(0,x,0,・・・,0)(0,0,x,0・・・・・0)(0,0,・・・,x)|
は対角行列に(1,1,1,・・・・,1)が加わっただけですので、行列式の値は
x^(n-1)となります。よって{x^(n-1)}*(x+na)が答えとなります。
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