数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 計算 / Page: 0]

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■15711 / inTopicNo.1)

　計算

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□投稿者/ ルカワ一般人(1回)-(2006/08/07(Mon) 16:22:26)

（Ｍ－ｍ）ｇ／Ｍ＋ｍ×√{２（Ｍ＋ｍ）ｈ}／√（Ｍ－ｍ）ｇ

というう問題があって、答えが
√{２（Ｍ－ｍ）ｇｈ}／√（Ｍ＋ｍ）

というふうになるのですが、どうやるのでしょう？
教えてください。

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■15712 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 計算

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1481回)-(2006/08/07(Mon) 16:34:49)

$2$\displaystyle \frac{(M-m)g}{M+m}\times\frac{\sqrt{2(M+m)h}}{\sqrt{(M-m)g}}$

$2$=\displaystyle \frac{\sqrt{2h}\cdot\sqrt{(M+m)}}{M+m}\times\frac{(M-m)g}{\sqrt{(M-m)g}}$

$2$=\displaystyle \frac{\sqrt{2h}}{\sqrt{M+m}}\times\sqrt{(M-m)g}$

$2$=\displaystyle \frac{\sqrt{2(M-m)gh}}{\sqrt{M+m}}$

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■15734 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 計算

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□投稿者/ ルカワ一般人(2回)-(2006/08/07(Mon) 21:28:15)

ルートのある式とルートのない式で約分すると、ルートのない式にルートがつくということですか？

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■15748 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 計算

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1484回)-(2006/08/07(Mon) 23:39:55)

そうです。例えば…

$2$\displaystyle \frac{\sqrt{M+m}}{M+m}=\frac{\sqrt{M+m}}{\sqrt{M+m}\times\sqrt{M+m}}=\frac{1}{\sqrt{M+m}}$

$2$\displaystyle \frac{(M-m)g}{\sqrt{(M-m)g}}=\frac{\sqrt{(M-m)g}\times\sqrt{(M-m)g}}{\sqrt{(M-m)g}}=\sqrt{(M-m)g}$

という感じに√の式が一つ約分できます。

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■15770 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 計算

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□投稿者/ ルカワ一般人(3回)-(2006/08/08(Tue) 09:22:10)

ありがとうございます。やっと理解できました。

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