| ■15684 / inTopicNo.2) |
Re[1]: お願いします。
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(1475回)-(2006/08/07(Mon) 01:53:46)
 | *底は省略します*
(1)の不等式のxをe^(-x^2)におきかえると
log(e^(-x^2))≦e^(-x^2)-1
⇔-x^2+1≦e^(-x^2)
(1)の不等式のxを(x^2+1)におきかえると
log(x^2+1)≦(x^2+1)-1
⇔e^(-x^2)≦1/(x^2+1)
∴-x^2+1≦e^(-x^2)≦1/(x^2+1)
∴∫[0→1](-x^2+1)dx＜∫[0→1]e^(-x^2)dx＜∫[0→1]1/(x^2+1)dx
∴2/3＜∫[0→1]e^(-x^2)dx＜π/4
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