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■15675 / inTopicNo.1)  一次不等式と整数
  
□投稿者/ やくみつ 一般人(5回)-(2006/08/06(Sun) 23:36:07)
    Xについての連立不等式x>2a−1...@,3x+1/2>2(x−1)...Aについて、解に入る整数が3と4だけであるようなaの範囲を求めよ、という問題において、なぜ、求めるaの範囲が、2≦2a−1<3となるのか、詳しい途中経過の説明をすみませんが、教えていただけませんか、よろしくお願いします。
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■15677 / inTopicNo.2)  Re[1]: 一次不等式と整数
□投稿者/ miyup 大御所(541回)-(2006/08/06(Sun) 23:48:59)
    2006/08/06(Sun) 23:50:53 編集(投稿者)

    No15675に返信(やくみつさんの記事)
    > Xについての連立不等式x>2a−1...@,3x+1/2>2(x−1)...Aについて、解に入る整数が3と4だけであるようなaの範囲を求めよ、という問題において、なぜ、求めるaの範囲が、2≦2a−1<3となるのか、詳しい途中経過の説明をすみませんが、教えていただけませんか、よろしくお願いします。

    Aは(3x+1)/2>2(x−1)ですね。これよりx<5となります。

    x>2a−1とx<5の両方を満たす整数が3と4のとき、2a−1は2と3の間にあります。(整数の目盛りの入った数直線を書いて確認してください)

    不等号に=をつけるかどうかの判断
     2a−1=3とすると、3は@を満たさなくなるので(つまり4だけ)、2a−1<3としなければなりません。
     2a−1=2としても、2は@を満たさないので(つまり3と4だけ)、2≦2a−1とできます。

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■15696 / inTopicNo.3)  Re[2]: 一次不等式と整数
□投稿者/ やくみつ 一般人(6回)-(2006/08/07(Mon) 11:00:21)
    わかりやすい解説ありがとうございます。問題集の解説は、こういったわかりやすい部分が、ないので、本当に助かります。
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■15706 / inTopicNo.4)  Re[3]: 一次不等式と整数
□投稿者/ やくみつ 一般人(7回)-(2006/08/07(Mon) 15:33:08)
    たびたびすいません。再び、考えると、疑問点が、またでてしまいました。

     [解に入る整数]とは、xに入る整数なのですか?{x>2a−1とx<5の両方を満たす整数が3と4のとき、2a−1は2と3の間にあります。(整数の目盛りの入った数直線を書いて確認してください)}は、自分は、確認して、わかりました。             
     あと、「不等号に=をつけるかどうかの判断」の説明をもっと詳しくすいませんが、よろしくお願いします。




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■15709 / inTopicNo.5)  Re[4]: 一次不等式と整数
□投稿者/ miyup 大御所(542回)-(2006/08/07(Mon) 16:05:47)
    2006/08/07(Mon) 19:19:11 編集(投稿者)

    No15706に返信(やくみつさんの記事)
    > たびたびすいません。再び、考えると、疑問点が、またでてしまいました。
    >
    >  [解に入る整数]とは、xに入る整数なのですか?

    結局、連立不等式の解は 2a−1<x<5 となりますよね。この範囲に含まれる整数ということです。

    >  あと、「不等号に=をつけるかどうかの判断」の説明をもっと詳しくすいませんが、よろしくお願いします。

    -----------------------o
       (解xは ↓2a-1 と ↑5 の間になる)
    o--------------------
    ---+----+----+----+----+----+--->x
     1  2  3  4  5  6
      x   o  o   x
          ↑3の所に2a-1をもってくると、3が解に入らなくなるからダメ。
       ↑2の所に2a-1をもってきても、2は解に入らないので大丈夫。

    よって、「2a−1は」、2≦2a−1<3 となる。(「xは」じゃないですよ)

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■15713 / inTopicNo.6)  Re[5]: 一次不等式と整数
□投稿者/ やくみつ 一般人(8回)-(2006/08/07(Mon) 16:53:37)
    本当にありがとうございました。疑問点が、解決されました。
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