 | ■No15668に返信(冴木さんの記事)
> はじめて投稿します。
> これからよろしくお願いします。
> 早速ですが、
>
> |sinθ-cosθ|=1/2のときsinθ,cosθの値を求めよ。
>
> という問題が分かりません。
> なんとなく合成しそうな気がするのですが。
合成だとうまくいかないみたいですね。２乗してみましょう。
1-2sinθcosθ=1/4 より、sinθcosθ=3/8 …①
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=7/4 より、sinθ+cosθ=±√7/2 …②
①②より、和が±√7/2、積が3/8 となる２数を求めればよい。
すなわち、t^2-√7/2 t+3/8=0 または t^2+√7/2 t+3/8=0 の解が、sinθとcosθの値になる。（解は４組できる）
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