 | 問:不等式p(x+2)+q(x-1)＞0・・・①を満たすxの範囲がx＜1/2・・・②であるとき、
不等式q(x+2)+p(x-1)＜0・・・③を満たすxの範囲を求めよ。ただし、pとqは実数の定数とする。
下のが自分の答えなのですが、②と比べてというところがちょっと怪しいかんじがするのですがこう言って大丈夫なのでしょうか？
解答と解法が違ったので質問させていただきました。(ちなみに答えの数値はあっています。)よろしくお願いします。
①より(p+q)x＞q-2p、②の形からp+q＜0・・・④が必要でこのもとで
①⇔x＜(q-2p)/(p+q) したがって②と比べて
(q-2p)/(p+q)=1/2 ∴p=q/5・・・⑤
③⇔(p+q)x＜p-2q⇔x＞(p-2q)/(p+q) (∵④)
⑤を代入することにより
(p-2q)/(p+q)=-3/2 ∴x＞-3/2
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