数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 確率です / Page: 0]

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■15514 / inTopicNo.1)

　確率です

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□投稿者/ ｐｈｙｓ一般人(1回)-(2006/08/04(Fri) 00:16:39)

２０本のくじがある。このうち３本はあたりくじである。いま３本のくじを引いたときちょうど１本当たる確立を求めよ。

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■15524 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率です

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□投稿者/ Bob ファミリー(183回)-(2006/08/04(Fri) 04:37:52)

■No15514に返信(ｐｈｙｓさんの記事)
> ２０本のくじがある。このうち３本はあたりくじである。いま３本のくじを引いたときちょうど１本当たる確立を求めよ。

分母は全事象　２０本から3本選んで引くわけですから・・・

分子は今回の事象　　あたりが1本　はずれ2本・・　
さあ考えよう

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■15525 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 確率です

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(505回)-(2006/08/04(Fri) 04:52:17)

2006/08/04(Fri) 13:47:22 編集(投稿者)
2006/08/04(Fri) 13:10:00 編集(投稿者)
2006/08/04(Fri) 13:09:25 編集(投稿者)
2006/08/04(Fri) 05:01:06 編集(投稿者)
2006/08/04(Fri) 04:57:20 編集(投稿者)

■No15524に返信(Bobさんの記事)
> ■No15514に返信(ｐｈｙｓさんの記事)
>>２０本のくじがある。このうち３本はあたりくじである。いま３本のくじを引いたときちょうど１本当たる確立を求めよ。
「確率」の変換には気をつけてください。
まず選び方の総数は樹形図で書いてもできますが、、まず一本引くと
考えます。すると次の二本目は19本から選ぶことになります。同様に
三本目は残り18本から。ということそれぞれの積が全体の組み合わせ
になりますので、 $2$20\times19\times18\times$ となります。
しかしおのおのにたいしてちょうど $2$3!$ だけ余計に含んでいるので
これで割る必要があり $2${_{20}C_3}$ となります。

次に一本が当たり残り二本がはずれる場合は何通りあるかを考えます。
はずれくじは三本ですのでこの中から一本引けばいいのでそれは $2${_3C_1}$
すなわち3通りです。さらに残りの二本ははずれくじ $2$20-3=17$ 本
の中から二本引けばよいと考えて $2${_{17}C_2}$ すなわち136通りです。
ということはこれらの積が求める数なので $2$3\times136$
よって確率は $2$\frac{_{17}C_2 _3C_1}{{20}_{C}_3}$ となります。

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■15526 / inTopicNo.4)

　（削除）

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□投稿者/ -(2006/08/04(Fri) 08:09:31)

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■15527 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 確率です

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(506回)-(2006/08/04(Fri) 13:07:52)