数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 等差数列の和 / Page: 0]

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■15436 / inTopicNo.1)

　等差数列の和

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□投稿者/ 杏奈一般人(1回)-(2006/08/02(Wed) 14:15:25)

数Ｂ　　等差数列の和

初項－32の等差数列において、第５項から第13項までの和が０であるとき、
この数列の一般項を求めよ。

詳しく解説してほしいです!!!お願いします!!!

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■15440 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 等差数列の和

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□投稿者/ Ｎ付き人(75回)-(2006/08/02(Wed) 15:00:09)

ttp://yuki.to/index2.html
で解説＋回答がなされてるので、そちらを参考してみてください。

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■15459 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 等差数列の和

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□投稿者/ 青海一般人(5回)-(2006/08/02(Wed) 22:16:42)

■No15436に返信(杏奈さんの記事)
> 数Ｂ　　等差数列の和
> 初項－32の等差数列において、第５項から第13項までの和が０であるとき、
> この数列の一般項を求めよ。
> 詳しく解説してほしいです!!!お願いします!!!

等差数列の和は、初項 $2$a_0$ 公差 $2$d$ とすると、

$2$S_n = \frac{(2a_0 + (n - 1)d)}{2}$

第５項から第１３項までの和は、

$2$S_{13} - S_4$ で求まるので、それぞれを計算すると、

$2$S_{13} = \frac{(2 \cdot (-32) + (13 - 1)d) \cdot 13}{2} = -416 + 78d$

$2$S_4 = \frac{(2 \cdot (-32) + (4 - 1)d) \cdot 4}{2} = -128 + 6d$

第５項から第１３項までの和が０なので、

$2$S_{13} - S_4 = -416 + 78d - (-128 + 6d) = 0$

$2$d = 4$

∴ $2$a_n = -32 + 4(n - 1)$

となります。

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