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■15419 / inTopicNo.1)  微分の問題なんですが・・
  
□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(1回)-(2006/08/01(Tue) 19:31:56)
    夏休みの宿題で、分からない問題です。aを正の実数として、C1:y=x^2 C2y=x^2+2ax+a(a+1)とする。
    また、C1、C2の両方に接する直線をLとする。
    このとき、点(t,t^2)におけるC1の接線がC2に接するときのtの値と直線Lの方程式を求めよ。
    どなたか教えて下さい!

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■15421 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微分の問題なんですが・・
□投稿者/ miyup 大御所(519回)-(2006/08/01(Tue) 19:48:00)
    No15419に返信(あげあげ♀さんの記事)
    > 夏休みの宿題で、分からない問題です。aを正の実数として、C1:y=x^2 C2y=x^2+2ax+a(a+1)とする。
    > また、C1、C2の両方に接する直線をLとする。
    > このとき、点(t,t^2)におけるC1の接線がC2に接するときのtの値と直線Lの方程式を求めよ。

    これはセンター試験の過去問ですね。たしか2005年?

    まず、点(t,t^2)におけるC1の接線の式を作ります。
    接線の式(y=…)の右辺=C2の右辺として、接する⇔判別式=0を解けば、tがでます。
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■15424 / inTopicNo.3)  Re[2]: 微分の問題なんですが・・
□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(2回)-(2006/08/01(Tue) 21:02:30)
    そうです!!センター試験の過去問なんです。
    今度はC2とLの接点を求めたいんですけど、
    x^2+2ax+a(a+1)=x-(1/4)
    として計算してみたんですけど答えがあわなくて・・やり方が違いますか??
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■15425 / inTopicNo.4)  Re[3]: 微分の問題なんですが・・
□投稿者/ miyup 大御所(520回)-(2006/08/01(Tue) 21:33:20)
    2006/08/01(Tue) 22:05:21 編集(投稿者)

    No15424に返信(あげあげ♀さんの記事)
    > そうです!!センター試験の過去問なんです。
    > 今度はC2とLの接点を求めたいんですけど、
    > x^2+2ax+a(a+1)=x-(1/4)
    > として計算してみたんですけど答えがあわなくて・・やり方が違いますか??

    tが出たら接線の傾きがわかるので、C2の微分=傾き とすれば、x=で接点がでます。

    ところで y=x^2+2ax+a(a+1) ですが、センターでは y=x^2-4ax+4a(a+1) です。類題ですか?
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■15427 / inTopicNo.5)  Re[4]: 微分の問題なんですが・・
□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(3回)-(2006/08/01(Tue) 22:54:10)
    理解出来ました!ありがとうございます!
    あっそうみたいです!PLANっていう問題集で類似問題が集められているみたいです。
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