数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 斜面を力Fで登るときの最大角度θについて / Page: 0]

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■15393 / inTopicNo.1)

　斜面を力Fで登るときの最大角度θについて

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□投稿者/ genki 一般人(1回)-(2006/07/31(Mon) 23:55:39)

今、斜面を力Fで登るときの最大角度θを出したくて、力のつりあい式をたてたんですが、数学が苦手でθについて解けません！！どなたか助けてください。

F=mgsinθ＋μmgcosθ

をθ=～～～～～～～～～～にしたいのです。

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■15395 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 斜面を力Fで登るときの最大角度θについて

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□投稿者/ はまだ大御所(425回)-(2006/08/01(Tue) 00:06:53)

■No15393に返信(genkiさんの記事)
μ＝tanα　とおいて
F＝mg(sinθ+tanαcosθ)
両辺にcosαをかけて
Fcosα＝mg(cosαsinθ+sinαcosθ)
加法定理より
Fcosα＝mgsin(θ+α)
θ＝arcsin(Fcosα/mg)-α

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■15396 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 斜面を力Fで登るときの最大角度θについて

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□投稿者/ miyup 大御所(514回)-(2006/08/01(Tue) 00:09:20)

2006/08/01(Tue) 00:09:37 編集(投稿者)

■No15393に返信(genkiさんの記事)
> 今、斜面を力Fで登るときの最大角度θを出したくて、力のつりあい式をたてたんですが、数学が苦手でθについて解けません！！どなたか助けてください。
>
> F=mgsinθ＋μmgcosθ
>
> をθ=～～～～～～～～～～にしたいのです。

F=mgsinθ＋μmgcosθ=mg(sinθ＋μcosθ)=mg√(1+μ^2) sin(θ+α) として

sin(θ+α)=F/{mg√(1+μ^2) }

　　ただし、sinα=μ/√(1+μ^2)、cosα=1/√(1+μ^2)

ここまでか…

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■15397 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 斜面を力Fで登るときの最大角度θについて

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□投稿者/ genki 一般人(3回)-(2006/08/01(Tue) 00:11:37)

今、Fとmgとμは数値で実際にわかっているのですが、実際にθを出す際にはαにはどんな数値を入れたらよいのでしょうか？

ちなみに私の場合、
F/mg=sinθ+m,μcosθ　　　に変形し数値を入れると
0.094=sinθ+2.6473cosθ　　　となるのですが…？？？

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■15399 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 斜面を力Fで登るときの最大角度θについて

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□投稿者/ はまだ大御所(426回)-(2006/08/01(Tue) 00:48:32)

■No15397に返信(genkiさんの記事)
関数電卓でarctan(μ)　とする。