数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 教えて / Page: 0]

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■15374 / inTopicNo.1)

　教えて下さい

□投稿者/ サリー一般人(9回)-(2006/07/31(Mon) 17:45:14)

曲線y=x^2をCとし、C上の異なる2点をA(a,a^2),B(b,b^2)とする。Aを通り、AにおけるCの接線と直交する直線をｌ(エル)とする。Bを通り、BにおけるCの接線と直交する直線をmとする。
(1)lとmの交点Pの座標をaとbの式で表せ。
(2)lとmが直交するように点A,Bが動く時、交点Pがえがく曲線の方程式を求めよ。

この問題をおねがいします。(m-m)

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■15376 / inTopicNo.2)

　教えて

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□投稿者/ サリー一般人(10回)-(2006/07/31(Mon) 17:52:51)

すいませんが、もう一題お願いします。

xの2次方程式√2x＾2-√3x+k=0の解がsinθ、cosθ
（sinθ＞cosθ、0＜θ＜π/2）である。
(1)kの値を求めよ。
(2)sinθの値を求めよ。
(3)θの値を求めよ。

この問題の解き方を教えて下さい。
(1)は、解と係数の関係より分かったのですが、それ以降の解き方が分かりません。

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■15380 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 教えて下さい

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(490回)-(2006/07/31(Mon) 18:01:25)

■No15374に返信(サリーさんの記事)
> 曲線y=x^2をCとし、C上の異なる2点をA(a,a^2),B(b,b^2)とする。Aを通り、AにおけるCの接線と直交する直線をｌ(エル)とする。Bを通り、BにおけるCの接線と直交する直線をmとする。
> (1)lとmの交点Pの座標をaとbの式で表せ。
> (2)lとmが直交するように点A,Bが動く時、交点Pがえがく曲線の方程式を求めよ。
>
> この問題をおねがいします。(m-m)
解き方がわからないということですよね？
(1) $2$l:y-a^2=-\frac{1}{2a}(x-a), m:y-b^2=-\frac{1}{2b}(x-b)$
これを連立させるだけです。簡単に $2$x$ について解けますね。
(2)軌跡です。
傾きの積が $2$-1$ より $2$-\frac{1}{2a}\times{-\frac{1}{2b}}=-1$
これをうまく利用して $2$x,y$ の関係式を導いてください。

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■15384 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 教えて

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□投稿者/ miyup 大御所(510回)-(2006/07/31(Mon) 18:09:23)

■No15376に返信(サリーさんの記事)
> すいませんが、もう一題お願いします。
>
> xの2次方程式√2x＾2-√3x+k=0の解がsinθ、cosθ
> （sinθ＞cosθ、0＜θ＜π/2）である。
> (1)kの値を求めよ。
> (2)sinθの値を求めよ。
> (3)θの値を求めよ。
>
> この問題の解き方を教えて下さい。
> (1)は、解と係数の関係より分かったのですが、それ以降の解き方が分かりません。

k がわかったのなら、２次方程式が決定されたことになるので、解の公式で求められるでしょう。

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■15455 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 教えて

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□投稿者/ サリー一般人(11回)-(2006/08/02(Wed) 20:09:03)

xy平面上の円x^2+y^2=1へ、この円の外部の点P(a,b)から２本の接線を引き、その接点をA,Bとし、線分ABの中点をQとする。
(1)点Qの座標をa,bを用いて表せ。
(2)点Pが円(x-3)^2+y^2=1の上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。

この問題を今日中にお願いします。

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■15456 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 教えて

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□投稿者/ サリー一般人(12回)-(2006/08/02(Wed) 20:19:31)

mを実数とする。円(x-1)^2+y^2=4と、直線y=mxの２つの交点をP,Qとする。
(1)P,Qの座標をmを使って表せ。(ここでPとしｔ、２つある交点のどちらをとってもよい。)
(2)線分PQの中点Mの座標を(X,Y)としたとき、XとYをmの式で表せ。
(3)mが実数全体を動くとき、Xの値のとりうる範囲を求めよ。
(4)mが実数全体を動くとき、Mの軌跡の方程式を求めよ。

この問題も今日中でした。お願いします。

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■15457 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 教えて

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(499回)-(2006/08/02(Wed) 20:22:09)

> この問題も今日中でした。お願いします。
>
失礼しますが、明らかに解等だけを求めているようにしか聞こえません。
ご自分でしっかりとお考えになってください。

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