数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 逆三角関数 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■15369 / inTopicNo.1)

　逆三角関数

□投稿者/ ６６６６６６一般人(1回)-(2006/07/31(Mon) 16:43:28)

中学生です。。
tanｙ=x
のとき、
arctan(x)=ｙ
ですよね？
ｘが分かっているとき,arctan(x)は、どういう計算をしたら出てくるんですか?
微分とか使ったら
１/１＋ｘ2(←ｘの２乗)
って出てくるんですけど,arctan(√3)で計算したら1/4になってしまって・・・

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15370 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 逆三角関数

▲▼■

□投稿者/ サボテン一般人(1回)-(2006/07/31(Mon) 17:25:40)

中学生でそんなことを勉強されているなんて、凄いですね。
arctanの計算は一般には簡単に計算できません。
ちなみにArctan(√3)はπ/3です。
π/3は角度で言うと60°のことです。正三角形の半分の直角三角形の辺の比
が√3になることから来ています。
あまりいい説明ではないですね・・・すみません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15373 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 逆三角関数

▲▼■

□投稿者/ ６６６６６６一般人(3回)-(2006/07/31(Mon) 17:39:55)

じゃあ、
2ｎπ
1/6π＋2ｎπ
1/4π＋2ｎπ
1/3π＋2ｎπ
1/2π＋2ｎπ
2/3π＋2ｎπ
3/4π＋2ｎπ
5/6π＋2ｎπ
π＋2ｎπ
(ｎは整数)
の時しか出てこないんですか？
tan(x)=1/3とかだと無理ですか？(1/√3じゃないですよ笑)
知らない知識とか出てきても勉強するので教えてください！！

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15375 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 逆三角関数

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(489回)-(2006/07/31(Mon) 17:49:05)

高校1年の者ですが、割と年齢的に近いですね＾＾（ちょっと嬉しいかも・・）
質問の $2$\tan x=\frac{1}{3}$ からxを求めるというのは
手計算では困難です。テイラー展開を用いて算出するしかない右辺から
直接 $2$x$ を求めるためには関数電卓などを存分に駆使してもおそらく
うまくいかないと思います。僕たちがすぐに求めることができるのは
簡単な3辺の比がわかっている三角形の1つの角やその他の特定の角だけ
であってすべての値を求めるためには三角関数表を用いれるまで頑張って
近似するか、諦めるかですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15377 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 逆三角関数

▲▼■

□投稿者/ サボテン一般人(2回)-(2006/07/31(Mon) 17:53:07)

仰ってることは小数もしくは分数の値でarctanを出したいと言う事ですよね?
arctan(1/3)と言う数字だと思う事もできるわけですが・・・(笑)
私はあまり数学に詳しいわけではないですが、テイラー展開などして級数の形で
近似値を求める事はできます。
ただお書きになってるように、特別な場合しか綺麗な小数値や分数値では出てきません。
テイラー展開はネットで調べれば見つかると思います。

引用返信/返信 [メール受信/ON] 削除キー/

■15379 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 逆三角関数

▲▼■

□投稿者/ ６６６６６６一般人(4回)-(2006/07/31(Mon) 17:56:47)

そうですか・・・
関数表っていうのがあるからには、それを求めるための何らかの方法があるんじゃないでしょうか？？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15381 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 逆三角関数

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(491回)-(2006/07/31(Mon) 18:02:52)

■No15379に返信(６６６６６６さんの記事)
> そうですか・・・
> 関数表っていうのがあるからには、それを求めるための何らかの方法があるんじゃないでしょうか？？
それが「テイラー展開」（マクローリン展開）です。