数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 積分です＞＜ / Page: 0]

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■15360 / inTopicNo.1)

　積分です＞＜

□投稿者/ 苺一般人(1回)-(2006/07/30(Sun) 21:44:16)

定積分
(1)∫[-1→1]（x^2＋1)dx
(2)∫[0→1]x^2e^x dx
(3)∫[0→1]x^2＋3/x^2＋1 dx
不定積分
(1)∫（1/√x - 2√x) dx
(2)∫tan^-1 xdx

わかる方1問だけでもいいので教えてください＞＜；

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■15365 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分です＞＜

▲▼■

□投稿者/ 苺一般人(3回)-(2006/07/31(Mon) 01:12:15)

定積分の(2)と不定積分の(2)はわかったんですがほかがわかりません！
どなたか教えてください（＞＜）

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■15366 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分です＞＜

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(1459回)-(2006/07/31(Mon) 04:36:11)

$2$(1)$

$2$\displaystyle \displaystyle\int_{-1}^{1}(x^{2}+1)dx$

$2$=2\displaystyle \displaystyle\int_{0}^{1}(x^{2}+1)dx$

$2$=2\left[\frac{x^{3}}{3}+x\right]_{0}^{1}$

$2$=\displaystyle \frac{8}{3}$

$2$(3)$

$2$\displaystyle \displaystyle\int_{0}^{1}\frac{x^{2}+3}{x^{2}+1}dx$

$2$=\displaystyle \displaystyle\int_{0}^{1}\frac{(x^{2}+1)+2}{x^{2}+1}dx$

$2$=\displaystyle \displaystyle\int_{0}^{1}dx+2\displaystyle\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{2}+1}dx$

$2$=1+2\left[\arctan x\right]_{0}^{1}$

$2$=1+\displaystyle \frac{\pi}{2}$

$2$(1)$

$2$\displaystyle \displaystyle\int\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-2\sqrt{x}\right)dx$

$2$=\displaystyle \displaystyle\int x^{-\frac{1}{2}}dx-2\displaystyle\int x^{\frac{1}{2}}dx$

$2$=2x^{\frac{1}{2}}-\displaystyle \frac{4}{3}x^{\frac{3}{2}}+C$

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■15368 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 積分です＞＜

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(488回)-(2006/07/31(Mon) 16:01:01)

どうでもいい話ですが、(1)ができないのに他の一部ができるのは
不思議ですね。。問題の間違いではないですよね？

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