 | 2006/07/31(Mon) 18:30:10 編集(投稿者)
基本事項
△OAB で、OA,OBベクトル、点Pを表す位置ベクトルOPとする。
OP=sOA+tOB (s,tは実数)について、
点P が直線AB上にある ⇔ s+t=1
点P が線分AB上にある ⇔ s+t=1, s≧0, t≧0
点P が△OABの内部および境界を動く ⇔ (0≦)s+t≦1, s≧0, t≧0
2s+3t=3 のときは、右辺を１に合わせるために３でわって、2/3 s + t =1 とし、
OP=sOA+tOB = 2/3 s * 3/2 OA +t OB と変形すると、3/2 OA と OB で作る三角形ができるので
3/2 OA=OA' とおけば、2s+3t=3 という条件は 直線A'B を表すことになる。
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