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■15315 / inTopicNo.1)  領域
  
□投稿者/ サリー 一般人(5回)-(2006/07/29(Sat) 13:09:49)
    (1)座標平面上で、|x+y|≧x^2+y^2を満たす領域を図示せよ。
    (2)座標平面上で、次の不等式を満たす領域を図示せよ。
       y{y-(1+√2)x}≦0,|x+y|≧x^2+y^2
    (3)(2)の領域の面積を求めよ。

    『領域を図示せよ』とある部分は、どのような図形のどこが領域なのかを教えて頂けるとうれしいです。
    御願いします。

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■15319 / inTopicNo.2)  Re[1]: 領域
□投稿者/ miyup 大御所(506回)-(2006/07/29(Sat) 15:13:19)
    2006/07/29(Sat) 16:46:15 編集(投稿者)

    No15315に返信(サリーさんの記事)
    > (1)座標平面上で、|x+y|≧x^2+y^2を満たす領域を図示せよ。

    x+y≧0(y≧-x) では x+y≧x^2+y^2、x+y≦0(y≦-x) では -(x+y)≧x^2+y^2 の部分。
    どちらも円の内部および境界線。

    > (2)座標平面上で、次の不等式を満たす領域を図示せよ。
    >    y{y-(1+√2)x}≦0,|x+y|≧x^2+y^2

    (1)に重ねて、y≧0 かつ y≦(1+√2)x 、y≦0 かつ y≧(1+√2)x の部分。
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■15351 / inTopicNo.3)  Re[2]: 領域
□投稿者/ サリー 一般人(6回)-(2006/07/30(Sun) 17:32:03)
    (3)を教えて下さい
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■15357 / inTopicNo.4)  Re[3]: 領域
□投稿者/ サリー 一般人(7回)-(2006/07/30(Sun) 19:51:39)
    お願いします(m-m)
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■15363 / inTopicNo.5)  Re[4]: 領域
□投稿者/ miyup 大御所(508回)-(2006/07/30(Sun) 23:43:38)
    1辺の長さが1の正方形OABCで、Oを原点、OAをx軸、OCをy軸に合わせる。
    正方形の2本の対角線の交点をP、Pを通るx軸に垂直な直線と円の交点で、弧BC上の点をDとおく。(ODが直線y=(1+√2)xになる)

    このとき求める面積Sは、図形O-DBA×2 である。(DBAは弧DBAを表す)

    ところでこの面積Sは、弧OCDBAと線分OAで囲まれた面積+△ODA に等しい。

    よって、S= 3/4*π(1/√2)^2 + 1/2*(1/√2)^2 + 1/2*1*(1+√2)/2 =3/8*π+(2+√2)/4
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■15371 / inTopicNo.6)  Re[5]: 領域
□投稿者/ サリー 一般人(8回)-(2006/07/31(Mon) 17:27:40)
    どうもありがとうございました。
解決済み!
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