数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 微分方程式 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■15265 / inTopicNo.1)

　微分方程式

▼■

□投稿者/ MK82 一般人(1回)-(2006/07/27(Thu) 18:39:18)

初めて投稿させてもらいます。
この微分方程式の解き方を教えてください。

(csc x)y' + sec y = 0

お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15276 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分方程式

▲▼■

□投稿者/ 青海一般人(2回)-(2006/07/28(Fri) 00:47:48)

変数分離で解けますよ。

$2$csc(x)y' + sec(y) = 0$
$2$csc(x)\frac{dy}{dx} + sec(y) = 0$
$2$sec(y) = - csc(x)\frac{dy}{dx}$
$2$sec(y)\frac{1}{dy} = - csc(x)\frac{1}{dx}$
$2$\cos (y)dy = - \sin (x)dx$
$2$\displaystyle\int {\left( \cos (y) \right)dy} = - \displaystyle\int {\left( \sin (x) \right)dx} + C$
Cを定数とします。
∴ $2$\sin (y) = \cos (x) + C$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15278 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分方程式

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(486回)-(2006/07/28(Fri) 08:47:44)