 | この問題なら二重根号を外す知識がなくても因数分解さえできれば解けますよ。
x^2-√2x+√2-1=0
x^2-1-√2(x-1)=0
(x-1)(x+1)-√2(x-1)=0
(x-1)(x+1-√2)=0
∴x=1,-1+√2
敢えて解の公式をつかうとするなら
x^2-√2x+√2-1=0
x={√2+-√(6-4√2)}/2 ここで√の中の√の中身をa+b-2√abの形にします
={√ 2+-√(2^2+√2^2-2√8)}/2
={√ 2+-√(2-√2)^2}/2
=2/2,(-2+2√2)/2
∴x=1,-1+√2
上の問題のように因数分解をつかって解いた方が楽な問題もあるので、
無理数が出てきたときでもすぐ解の公式をつかうのはさけた方が良いかもしれません。
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