数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 教えてください　極限値 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■15175 / inTopicNo.1)

　教えてください　極限値

□投稿者/ Sateu 一般人(6回)-(2006/07/26(Wed) 09:24:26)

極限値の問題が分かりません。教えてください。

問題　次の極限値をf(a),f'(a)で表せ。ただし、a≠0,f'(a)≠0とする。

　　　lim[x→0]1/h{f(a+h)/(a+h)-f(a-h)/(a-h)}

ちなみに答えには　2/(a^2)*{af'(a)-f(a)}　とありましたが、答えまでの過程がわかりません。

どなたか分かる方解説お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15176 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 教えてください　極限値

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(471回)-(2006/07/26(Wed) 09:48:41)

■No15175に返信(Sateuさんの記事)
> 極限値の問題が分かりません。教えてください。
>
> 問題　次の極限値をf(a),f'(a)で表せ。ただし、a≠0,f'(a)≠0とする。
>
> 　　　lim[x→0]1/h{f(a+h)/(a+h)-f(a-h)/(a-h)}
>
$2$x\to0$ ですか？？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15179 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 教えてください　極限値

▲▼■

□投稿者/ Sateu 一般人(7回)-(2006/07/26(Wed) 12:12:37)

間違えました　h→0でした。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15192 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 教えてください　極限値

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(1452回)-(2006/07/26(Wed) 14:49:02)

横レス失礼します。

$2$\displaystyle \lim_{h\rightarrow 0}\frac{1}{h}\left\{\frac{f(a+h)}{a+h}-\frac{f(a-h)}{a-h}\right\}$

$2$=\displaystyle \lim_{h\rightarrow 0}\frac{1}{h}\left\{\frac{(a-h)f(a+h)-(a+h)f(a-h)}{(a+h)(a-h)}\right\}$

$2$=\displaystyle \lim_{h\rightarrow 0}\frac{1}{(a+h)(a-h)}\left\{\frac{(a-h)f(a+h)-(a+h)f(a-h)}{h}\right\}$

$2$=\displaystyle \lim_{h\rightarrow 0}\frac{1}{(a+h)(a-h)}\left\{\frac{(a-h)f(a+h)-(a-h)f(a)+(a-h)f(a)-(a+h)f(a-h)}{h}\right\}$

$2$=\displaystyle \lim_{h\rightarrow 0}\frac{1}{(a+h)(a-h)}\left[(a-h)\left\{\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\right\}+a\left\{\frac{f(a-h)-f(a)}{-h}\right\}-f(a)-f(a-h)\right]$

$2$=\displaystyle \frac{2}{a^{2}}\left\{af^{\prime}(a)-f(a)\right\}$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■15194 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 教えてください　極限値

▲▼■

□投稿者/ Sateu 一般人(11回)-(2006/07/26(Wed) 14:57:56)

だるまにおんさんありがとうございました。助かりました(^^)

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター