| ■15074 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 空間図形への応用
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□投稿者/ miyup 大御所(479回)-(2006/07/23(Sun) 19:28:33)
 | ■No15071に返信(マーブルさんの記事)
> Oを頂点、正方形ABCDを底面とする正四角錘において、
> OA=OB=OC=OD=9,AB=6で辺OAを2:1に内分する点をMとする。
> このときの、BMの長さと△MBDの面積を求めよ。
∠AOB=θとおく。△OABで余弦定理より、cosθ=7/9
このとき△OMBで余弦定理より、BM^2=…=33 よって、BM=√33
△MBDはMB=MD=√33、BD=6√2 で
∠BMD=αとおくと、cosα=-2/11 よって、sinα=√(1-cos^2α)=3√13/11
以上より、△MBDの面積は、1/2*√33*√33*3√13/11=9√13/2
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