| ■15043 / inTopicNo.4) |
Re[3]: ガウスの消去法
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□投稿者/ miyup 大御所(471回)-(2006/07/22(Sat) 21:08:51)
 | ■No15038に返信(Helpさんの記事)
> でも係数行列は上三角行列になっているから、ここで変形を終了してもいいのでは？
定義として
「行列Ａを行・列の基本変形により階段行列※に変形したとき、０でない成分の残っている行数をＡの階数という」
とあります。
※階段行列…行が増えるごとに、左から連続して並ぶ０の数が増える行列のこと
もし、最後の行で一番右の成分だけが０にならないときは、係数行列と拡大係数行列の階数が異なることになるので、連立方程式の解が存在しないことになります。（一番右の成分が０ならば、解は無数にある）
いろいろ考慮して、結論「基本変形は、一応最後まで行った方がよい」と思います。
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