 | ■No15032に返信(ｎａａａさんの記事)
> 同じ問題で、わからないところがあるんですけど。。。
> ３ａｂ－２ａ≠１って条件はどうやって求めるんですか？？
４３２１と解いていけばわかりやすいかもしれません。
L1:x+ay=0, L2:bx+y=2, L3:x+y=3 について
L1,L2 平行のとき、ab=1 (このときL1≠L2)
L2,L3 平行のとき、b=1 (このときL2≠L3)
L3,L1 平行のとき、a=1 (このときL3≠L1)
４ L1,L2,L3 共有点なしのとき、３直線が全て平行より
a=b=1
３ ３直線が１点で交わるとき、a≠1,b≠1,ab≠1 で
L1,L2 の交点は(2a/(ab-1),-2/(ab-1))
これをL3に代入して、3ab-2a=1
以上より、a≠1,b≠1,ab≠1,3ab-2a=1
２ ３直線が２点で交わるとき、うち２直線は平行より
L1,L2 平行のとき、ab=1,a≠1,b≠1
L2,L3 平行のとき、b=1,a≠1
L3,L1 平行のとき、a=1,b≠1
以上より、ab=1,a≠1,b≠1 または b=1,a≠1 または a=1,b≠1
１ ３直線が３点で交わるとき、どの２本も平行でないので
a≠1,b≠1,ab≠1,3ab-2a≠1
もうすこしわかりやすくまとめられるかもしれません。
|
