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■14972 / inTopicNo.1)  ベクトル
  
□投稿者/ 珠里 一般人(31回)-(2006/07/21(Fri) 15:52:50)
    1直線上にない異なる3点A(a)、B(b)、C(c)がある。[a,b,cは位置ベクトル]
    線分ABの中点を通り、直線BCに平行な直線と垂直な直線のベクトル方程式を求めよ。
    この問題の解き方を教えて下さい。
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■15004 / inTopicNo.2)  Re[1]: ベクトル
□投稿者/ X 大御所(467回)-(2006/07/22(Sat) 10:25:07)
    以下ベクトルであることを強調するため、点A,B,Cの位置ベクトルを
    ↑a,↑b,↑c
    と置きます。

    線分ABの中点を通り、直線BCに平行な直線の方向ベクトルを↑dとすると
    ↑d=↑b-↑c (A)
    一方、線分ABの中点を通り、lに垂直な直線上の点をP(↑p)とすると
    {↑p-(↑a+↑b)/2}・↑d=0 (B)
    (A)(B)より求めるベクトル方程式は
    {↑p-(↑a+↑b)/2}・(↑b-↑c)=0
    (但し↑pはこの直線上の位置ベクトル)
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