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■14963 / inTopicNo.1)  極限についてです
  
□投稿者/ ちょめっこ 一般人(1回)-(2006/07/21(Fri) 14:25:30)
    {(-1)^n}/nと{sin(n^2)}/nでn→∞の時、それぞれいきなり0としては間違いなのでしょうか?
    それぞれ-1/n≦(-1)^n≦1/n、-1/n≦{sin(n^2)}/n≦1/nとしてはさみうちの原理より、としてなくては正答ではないのでしょうか?
    解答には後半のようにはさみうちよりとなっていました。
    よろしくお願いします。
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■14971 / inTopicNo.2)  Re[1]: 極限についてです
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(445回)-(2006/07/21(Fri) 15:52:18)
    No14963に返信(ちょめっこさんの記事)
    > {(-1)^n}/nと{sin(n^2)}/nでn→∞の時、それぞれいきなり0としては間違いなのでしょうか?
    > それぞれ-1/n≦(-1)^n≦1/n、-1/n≦{sin(n^2)}/n≦1/nとしてはさみうちの原理より、としてなくては正答ではないのでしょうか?
    > 解答には後半のようにはさみうちよりとなっていました。
    > よろしくお願いします。
    0とする根拠を直感的な判断でただ解答用紙に0と書くだけでは当然駄目でしょう。
    0になりそうですが、途中経過を飛ばさずに。
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■14982 / inTopicNo.3)  Re[1]: 極限についてです
□投稿者/ ちょめっこ 一般人(2回)-(2006/07/21(Fri) 19:20:49)
    lim[n→∞]{(-0.5)^n}/nなどは多分、いきなり0としても大丈夫なのだと思いますが、そうすると(振動する)/∞の場合はいきなり0とするのは直感的で、(収束する)/∞はいきなり0としても直感的ではなく正答となるのでしょうか?・・
    直感的かどうかの境界線がわかりないのですが・・・
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■14984 / inTopicNo.4)  Re[2]: 極限についてです
□投稿者/ miyup 大御所(467回)-(2006/07/21(Fri) 20:25:49)
    No14982に返信(ちょめっこさんの記事)
    > lim[n→∞]{(-0.5)^n}/nなどは多分、いきなり0としても大丈夫なのだと思いますが、そうすると(振動する)/∞の場合はいきなり0とするのは直感的で、(収束する)/∞はいきなり0としても直感的ではなく正答となるのでしょうか?・・
    > 直感的かどうかの境界線がわからないのですが・・・

    振動する部分を含むときは、はさみうちが原則でしょう。振動する=不確定要素ですから、振動しないものではさむことで、収束を確定させるということだと思います。
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■14987 / inTopicNo.5)  Re[1]: 極限についてです
□投稿者/ ちょめっこ 一般人(3回)-(2006/07/21(Fri) 21:44:55)
    大変参考になりました!
    お二人ともどうもありがとうございました!
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