 | ■No14955に返信(珠里さんの記事)
> △ＡＢＣにおいて、辺ＡＢを２：１に内分する点をＤ、辺ＡＣを２：３に内分する点をＥとする。線分ＣＤと線分ＢＥの交点をＰとし、直線ＡＰと辺ＢＣの交点をＲとするとき、ＡＲをＡＢ、ＡＣで表せ。 [ＡＲ、ＡＢ、ＡＣはベクトルです。]
「メネラウス」をつかわないとき
△ABEで BP:PE=t:(1-t) とおくと、AP=(1-t)AB+2/5*tAC
△ADCで CP:PD=s:(1-s) とおくと、AP=2/3*sAB+(1-t)AC
よって、s=9/11,t=5/11 (連立方程式を解く)で
AP=6/11AB+2/11AC=8/11*(6AB+2AC)/8=8/11*(3AB+1AC)/4
以上より、AR=(3AB+1AC)/4
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