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■14916 / inTopicNo.1)  証明
  
□投稿者/ miyuki 一般人(2回)-(2006/07/21(Fri) 00:02:18)
    (sinx)'=cosxとなることをsinxの加法定理とlim sinx/x=1であることを用いて証明せよ。lim=x→0とする。
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■14921 / inTopicNo.2)  Re[1]: 証明
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1424回)-(2006/07/21(Fri) 00:12:25)
    (sinx)'
    =lim[h→0]{sin(x+h)-sinx}/h
    =lim[h→0](sinxcosh+sinhcosx-sinx)/h
    =(cosx)lim[h→0](sinh)/h-(sinx)lim[h→0](1-cosh)/h
    =cosx-(sinx)lim[h→0](sinh)^2/{h(1+cosh)}
    =cosx

    で、どうでしょう
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