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■14916
/ inTopicNo.1)
証明
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□投稿者/ miyuki
一般人(2回)-(2006/07/21(Fri) 00:02:18)
(sinx)'=cosxとなることをsinxの加法定理とlim sinx/x=1であることを用いて証明せよ。lim=x→0とする。
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■14921
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 証明
▲
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(1424回)-(2006/07/21(Fri) 00:12:25)
(sinx)'
=lim[h→0]{sin(x+h)-sinx}/h
=lim[h→0](sinxcosh+sinhcosx-sinx)/h
=(cosx)lim[h→0](sinh)/h-(sinx)lim[h→0](1-cosh)/h
=cosx-(sinx)lim[h→0](sinh)^2/{h(1+cosh)}
=cosx
で、どうでしょう
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