数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトル / Page: 0]

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■14890 / inTopicNo.1)

　ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(28回)-(2006/07/20(Thu) 17:48:48)

△ＡＢＣにおいて、辺ＡＢを３：１に内分する点をＤ、辺ＢＣを２：３に内分する点をＥとし、線分ＣＤと線分ＡＥの交点をＦとする。このとき、ＡＦをＡＢとＡＣで表せ。　　[ＡＦ,ＡＢ,ＡＣはべくとるです。]
この問題の解き方を教えて下さい。

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■14892 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1421回)-(2006/07/20(Thu) 18:25:02)

メネラウスの定理を使うのが一番簡単だと思います。

メネラウスの定理より
(AD/DB)(BC/CE)(EF/FA)=1　　∴EF：FA=1：5
よってv(AF)(←ベクトルAFのこと)は
v(AF)=(5/6)v(AE)
=(5/6){(3/5)v(AB)+(2/5)v(AC)}　(Eは線分BCを2：3に内分するので、内分点の公式より)
=(1/2)v(AB)+(1/3)v(AC)

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■14895 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(29回)-(2006/07/20(Thu) 20:01:31)

解けました。ありがとうございました(*^-^*)

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