数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■14887 / inTopicNo.1) 　加法定理と乗法定理
  ▼■
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(7回)-(2006/07/20(Thu) 16:15:38)
    袋Aには白玉4個、袋Bには赤玉4個が入っている。ただし、全ての玉は
    同じ大きさであるとする。2つの袋から同時に任意の玉を1個ずつ
    取り出して入れ替えるという操作を繰り返すとき、次の確率を求めよ。
    (1)4回後、袋Aの中には赤玉4個が入っている確率
    (2)4回後、元の状態に戻る確立

    計算式が理解できません。
    分数同士を掛け合わせたり足したりしているようですが
    どうして分数がその値になるのか、かける場合と足す場合の違いなど
    疑問が多いです。

    どうかやさしくおしえてください。
    おねがいします！
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15041 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ 白拓 大御所(462回)-(2006/07/22(Sat) 20:07:26)
    > (1)4回後、袋Aの中には赤玉4個が入っている確率
    {求める確率}=(4/4)^2*(3/4)^2*(2/4)^2*(1/4)^2=6^2=9/1024

    > (2)4回後、元の状態に戻る確立
    袋Aの中の赤玉の個数は
    0→1→0→1→0, 0→1→1→1→0, 0→1→2→1→0
    の３通りの変化ができる。

    0→1の確率=(4/4)^2=1
    1→0の確率=(1/4)^2=1/16
    1→1の確率=2(1/4)(3/4)=3/8
    1→2の確率=(3/4)^2=9/16
    2→1の確率=(2/4)^2=1/4

    {求める確率}=1*(1/16)*1*(1/16)+1*(3/8)*(3/8)*(1/16)+1*(9/16)*(1/4)*(1/16)
    = (4+9+9)/2^5=11/512
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15142 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(9回)-(2006/07/25(Tue) 10:06:53)
    ありがとうございました！

    ＞> (1)4回後、袋Aの中には赤玉4個が入っている確率
    ＞{求める確率}=(4/4)^2*(3/4)^2*(2/4)^2*(1/4)^2=6^2=9/1024

    どうして1/4,2/4,3/4,4/4,の二乗をかけていくんでしょうか？
    この1/4,2/4,3/4,4/4,という分数はどこからでてきたものなんでしょうか？
    まだ全然分かってないです。すみません。−−
    おねがいします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15233 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(13回)-(2006/07/27(Thu) 09:22:30)
    これも教えてもらえませんか？
    なかなか先にすすめなくて困っています。
    おねがいします！
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15240 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ せら。 一般人(3回)-(2006/07/27(Thu) 11:44:10)
    状況を具体的に整理してみましょうか。
    題意の状況を１回ずつきちんと追っていくと
    （はじめ）　Ａ（赤赤赤赤）Ｂ（白白白白）
    　↓
    （１回目のあと）Ａ（赤赤赤白）Ｂ（白白白赤）
    　↓
    （２回目のあと）Ａ（赤赤白白）Ｂ（白白赤赤）
    　↓
    （３回目のあと）Ａ（赤白白白）Ｂ（白赤赤赤）
    　↓
    （４回目のあと）Ａ（白白白白）Ｂ（赤赤赤赤）
    となっているハズですよね。
    さて、その上で、各回の変化が起こる確率を求めてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15245 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(483回)-(2006/07/27(Thu) 12:37:48)
    ■No15233に返信(キンダーハイム5514さんの記事)
    > これも教えてもらえませんか？
    > なかなか先にすすめなくて困っています。
    > おねがいします！
    袋Aでの確率と袋Bでのそれぞれの確率の積です。←結果的に2乗
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15292 / inTopicNo.7) 　Re[3]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ 白拓 大御所(471回)-(2006/07/28(Fri) 17:55:34)
    ■No15142に返信(キンダーハイム5514さんの記事)
    > ありがとうございました！
    >
    > ＞> (1)4回後、袋Aの中には赤玉4個が入っている確率
    > ＞{求める確率}=(4/4)^2*(3/4)^2*(2/4)^2*(1/4)^2=9/1024

    4回後、袋Aの中には赤玉4個が入っているためには毎回、Aから白を選んでBに、
    Bから赤を選んでAに、移さなくてはいけません。
    それが分かれば、
    　　１回目(4/4)^2,2回目(3/4)^2,…と計算でき、
    それらの積が求める確率になりますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15434 / inTopicNo.8) 　Re[4]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(22回)-(2006/08/02(Wed) 06:38:04)
    ありがとうございました！
    (1)がなんとかのりこえられました！
    (2)のほうがまだよく分からないんですが
    おしえてもらえないでしょうか？
    この問題はほんと、苦手です。（確率自体があんまりなんですが・・）
    おねがいします！
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15437 / inTopicNo.9) 　Re[5]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ せら。 一般人(5回)-(2006/08/02(Wed) 14:16:06)
    ■No15434に返信(キンダーハイム5514さんの記事)
    > ありがとうございました！
    > (1)がなんとかのりこえられました！
    > (2)のほうがまだよく分からないんですが
    > おしえてもらえないでしょうか？
    > この問題はほんと、苦手です。（確率自体があんまりなんですが・・）
    > おねがいします！

    （１）では結局
    Ａから赤、Ｂから白を取り出して入れ替える：４回
    ということを考えました。
    では、（２）、つまり最後に元通りになるには途中経過はどうなったらいいでしょうか？


    Ａから赤、Ｂから白を取り出して入れ替える：２回
    Ａから白、Ｂから赤を取り出して入れ替える：２回
    になるのはわかりますか？
    じゃあ、この２つをどの順番でやればいいでしょうか？
    １回目には、Ａには白は入っていないので…とか考えてみて、どんなパターンがあるか考えてみてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15496 / inTopicNo.10) 　Re[6]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(24回)-(2006/08/03(Thu) 18:58:48)
    ありがとうございました！
    ０回目はＡに白４個、Ｂに赤４個
    １回目はＡに白３個、赤１個、Ｂに赤３個、白１個
    ２回目はＡに白２個、赤２個、Ｂに赤２個、白２個
    Ａに白３個、赤１個、Ｂに赤３個、白１個
    Ａに白４個、Ｂに赤４個
    ３回目はＡに・・。うーん。ここからややこしいです。

    こう色々文章で並べても、計算式に変化させることもできません。
    式変化の方法も教えてください。
    おねがいします！
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■15583 / inTopicNo.11) 　Re[7]: 加法定理と乗法定理
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(27回)-(2006/08/05(Sat) 10:39:06)
    これも教えてもらえないでしょうか？
    おねがいします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター