 | y=x^2-2ax(0≦ｘ≦2)ということなので、軸はｘ＝aであることはいいですね？
そして取るべきｘの値は０以上２以下ということも。
これを踏まえて考えていきましょう。
(1)
０＜a＜１ということは、軸の式は明らかに０≦ｘ≦２において、０よりのほうになりますね？つまりｘ＝０の時とｘ＝２の時の２つを比べると、ｘ＝２のほうが値が大きくなるのはいいですか？０と１の間に軸があるような二次関数を書いてみれば、ｘ＝０とｘ＝２のどちらのほうがｙの値が大きいか分かるかと思います。
つまり、最大値はｘ＝２の時、４−４aです。
最小値はｘ＝aの時-a^2です。何故ならx^2の係数が＋の時の最小値は、軸の時のｘの値になるからです。それに、０≦ｘ≦２の範囲にaはありますから。
(2)
同じように考えます。この時は軸は２よりです。１＜a＜２だから。
つまり、この二次方程式は軸が１〜２の間にあるので、その条件を満たして描くと、どうやらｘ＝０の時の方が、ｘ＝２のときより値は大きそうです。
つまり最大値は、ｘ＝０の時、０です。
最小値は、軸が０≦ｘ≦２の中にあるので、ｘ＝aの時となります。
(3)
今回は、軸が０≦ｘ≦２の中にありません。この範囲より右側に軸があります。
そういう二次関数を描いてみてください。
すると、ｘ＝２で最小値をとり、ｘ＝０で最大となることが確認できるかと思います。
ちょっと図を描いて確認してみてください。例としてｙ＝x^2-6x（a＝３＞２）なんていうのを描いてみれば、分かりやすいかもしれないですね。
こんな感じでどうですか？
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