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■14851 / inTopicNo.1)  大大大大至急!!!!
  
□投稿者/ ありす 一般人(10回)-(2006/07/19(Wed) 18:33:51)
    y=x2'-2x+3 (a≦x≦a+2)の最小値、最大値の値を求めたいんですけど、どうすればいいんですか?
    場合分けの2つ目までは出来ました!

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■14852 / inTopicNo.2)  Re[1]: 大大大大至急!!!!
□投稿者/ miyup 大御所(447回)-(2006/07/19(Wed) 18:44:27)
    No14851に返信(ありすさんの記事)
    > y=x2'-2x+3 (a≦x≦a+2)の最小値、最大値の値を求めたいんですけど、どうすればいいんですか?

    f(x)=y=x^2-2x+3 とおきます。

    最大値は、区間 a≦x≦a+2 の中央値 a+1 で場合分け
    i)a+1<1 のとき max f(a)=
    ii)1≦a+1 のとき max f(a+2)=

    最小値は、区間の左端 a、右端 a+2 で場合分け
    i)a+2<1 のとき min f(a+2)=
    ii)a≦1≦a+2 のとき min f(1)=
    iii)1<a のとき min f(a)=

    とします。
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■14855 / inTopicNo.3)  Re[2]: 大大大大至急!!!!
□投稿者/ ありす 一般人(11回)-(2006/07/19(Wed) 18:51:42)
    ごめんなさい・・・よく分かりません

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■14856 / inTopicNo.4)  Re[3]: 大大大大至急!!!!
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(439回)-(2006/07/19(Wed) 19:07:03)
    2006/07/19(Wed) 19:08:28 編集(投稿者)

    No14855に返信(ありすさんの記事)
    > ごめんなさい・・・よく分かりません
    >
    今回区間の端と端に変数を含んでいるので特殊です。
    放物線は線対称な図形ですので、区間の端と端との中点が頂点であるかそうで
    ないかで場合わけしているのです。なぜなら頂点がちょうど区間の
    中間点にあったとすれば、そのときの最大値は2点存在します。
    ここを基準として考えなくてはならないのです。
    の中点は
    となるので頂点からの時をまず考えます。
    つまりこれは区間が頂点に対して左側に存在していることになります。
    ということは最大値は左端。最小値は端の場合によって異なりますので
    さらに各場合わけです。
    他、全く同じ考え方でできます。
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■14859 / inTopicNo.5)  Re[3]: 大大大大至急!!!!
□投稿者/ miyup 大御所(448回)-(2006/07/19(Wed) 21:41:08)
    No14855に返信(ありすさんの記事)
    > ごめんなさい・・・よく分かりません

    放物線のグラフに関して、幅が2である「すきま」が左から右へ動いていくとき
    その「すきま」から見えている放物線の、最大・最小の場所を考えるという
    イメージが持てなければ、おそらく理解が難しい問題だと思います。

    逆に、一度でもイメージを持てれば、この手の問題はほとんど理解できるようになります。

    本当は、アニメーションなんかを見せることができれば理解が早いんですけどね。
    掲示板ではなかなか説明が難しいです。
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■14862 / inTopicNo.6)  Re[4]: 大大大大至急!!!!
□投稿者/ 通行人 一般人(1回)-(2006/07/19(Wed) 22:32:08)
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