数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: マクローリン展開（？） / Page: 0]

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■14787 / inTopicNo.1)

　マクローリン展開（？）

□投稿者/ PAC 一般人(7回)-(2006/07/18(Tue) 11:39:11)

Find the general term of the infinite series beginning with n = 0 and representing the function

f(x) = cosh x
f(x) = x cosh x

coshの問題なんですが、答えまでたどりつけません。この問題の解き方を教えてください。お願いします。

解は以下の通りです。
{x^(2n+1)}/(2n)!
(x^2n)/(2n)!　　　　

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■14793 / inTopicNo.2)

　Re[1]: マクローリン展開（？）

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(432回)-(2006/07/18(Tue) 14:05:33)

2006/07/18(Tue) 14:07:45 編集(投稿者)

■No14787に返信(PACさんの記事)
> Find the general term of the infinite series beginning with n = 0 and representing the function
>
> f(x) = cosh x
> f(x) = x cosh x
>
> coshの問題なんですが、答えまでたどりつけません。この問題の解き方を教えてください。お願いします。
恥ずかしながら英語はよくわからないのですが、展開の問題ならば
$2$\cosh x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$
$2$\frac{1}{2}\left{1+x+\frac{x^2}{2!}+\cdot\cdot\cdot+\frac{x^n}{n!}\cdot\cdot\cdot+1-x+\frac{x^2}{2!}-\cdot\cdot\cdot+(-1)^n\frac{x^n}{n!}+\cdot\cdot\cdot\right}$
$2$=1+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+\cdot\cdot\cdot+\frac{x^{2m}}{(2m)!}+\cdot\cdot\cdot$
二問目も同じように考えてみて下さい。

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■14839 / inTopicNo.3)

　Re[2]: マクローリン展開（？）

▲▼■

□投稿者/ PAC 一般人(9回)-(2006/07/19(Wed) 16:02:58)

平木慎一郎さんのおかげで解き方を理解できました。ありがとうございました。

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