数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 接線の方程式 / Page: 0]

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■14768 / inTopicNo.1)

　接線の方程式

□投稿者/ Help 一般人(28回)-(2006/07/17(Mon) 23:39:30)

$2$x=\log {t},y=y^2-t$ で、t=2における接線を求めよ。という問題です。接線の傾きを求めるときは、媒介変数表示の関数の導関数により、
$2$\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}=(2y*y'-1)t$
とすればいいと思うのですが、これではyが循環するような形になってしまい、t=2を代入してもどうなるか分かりません。どなたかよろしくお願いします。

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■14769 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 接線の方程式

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□投稿者/ はまだ大御所(415回)-(2006/07/17(Mon) 23:57:20)

■No14768に返信(Helpさんの記事)
y=y^2-t
dy/dt=2y*dy/dt-1
dy/dt=1/(2y-1)
t=2のときy=y^2-2、y=2,-1
dy/dt=1/3、-1/3

dx/dt＝1/t＝1/2

dy/dx＝(1/3)/(1/2)、(-1/3)/(1/2)

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■14776 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 接線の方程式

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□投稿者/ Help 一般人(31回)-(2006/07/18(Tue) 01:56:33)

　早速の回答ありがとうございます。結構簡単に解けるような問題でしたね。どうもありがとうございました！

解決済み!

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