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■14715 / inTopicNo.1) 　中３円周角(画像有)
  ▼■
□投稿者/ 真央 一般人(1回)-(2006/07/16(Sun) 11:28:45)
    2006/07/16(Sun) 11:30:52 編集(投稿者)
    2006/07/16(Sun) 11:30:46 編集(投稿者)

    証明問題と、角度を求める問題なんですが・・・
    どちらか１問だけでももちろん結構です!!!
    よろしくお願いしますっ!!

    １.△ＡＢＣにおいて、∠Ａの外角∠ＣＡＤの二等分線が△ＡＢＣの外接円と交わる点をＥ，辺ＢＣの延長と交わる点をＦとするとき、ＡＥ＝ＡＣならば、△ＡＥＢと△ＡＣＦが合同であることを証明せよ。

    一旦きります。
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■14716 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 中３円周角(画像有)
□投稿者/ 真央 一般人(2回)-(2006/07/16(Sun) 11:31:53)
    ２.図のように、△ＡＢＣの∠Ａの外角の２等分線が、△ＡＢＣの外接円と点Ｄで交わり、辺ＢＣの延長と点Ｅで交わっている。
    ∠ＡＥＣの大きさが４２度のとき、∠ＡＣＤの大きさを求めよ。

    画像汚くて申し訳ありません;;
    至急です…;;;
    よろしくお願いしますッ!!!。゜(>Д<)ﾉ゜。
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■14718 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 中３円周角(画像有)
□投稿者/ Bob ファミリー(178回)-(2006/07/16(Sun) 13:21:48)
    1ばんは　円の内接四角形の性質は知ってますか？
    ∠ＡＥＢ＝∠ＡＣＦ　になります。ちなみに内接四角形の対角の和は１８０度

    そして∠ＤＡＦ＝∠ＥＡＢ（対頂角）
    　　　∠ＣＡＦ＝∠ＤＡＦ（角の２等分線）
    　　ここから∠ＥＡＢ＝∠ＣＡＦ

    △ＡＥＢと△ＡＣＦで
    ＡＥ＝ＡＣ（仮定）
    ∠ＥＡＢ＝∠ＣＡＦ
    ∠ＡＥＢ＝∠ＡＣＦ
    よって１辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
    △ＡＥＢ≡△ＡＣＦ
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■14723 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 中３円周角(画像有)
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(422回)-(2006/07/16(Sun) 16:50:25)
    ■No14716に返信(真央さんの記事)
    > ２.図のように、△ＡＢＣの∠Ａの外角の２等分線が、△ＡＢＣの外接円と点Ｄで交わり、辺ＢＣの延長と点Ｅで交わっている。
    > ∠ＡＥＣの大きさが４２度のとき、∠ＡＣＤの大きさを求めよ。
    ∠ACD=xとします。すると∠CBA=xです。
    ∠CAE=yとすると二等分と対頂角から∠DAB=yです。
    また、∠ACB=∠AEC+∠CAE=42+y これから∠BDA=180-(42+y)
    ということは三角形DBAについて∠DBA+∠BDA+∠DAB=x+y+180-(42+y)=180
    ここでyが消えてx=42°です。
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■14734 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 中３円周角(画像有)
□投稿者/ Bob ファミリー(180回)-(2006/07/16(Sun) 22:20:01)
    マルチでした。他の掲示板で解決したみたいです。
解決済み!
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