| ■14691 / inTopicNo.2) |
Re[1]: レムニスケートの面積
|
□投稿者/ X 大御所(464回)-(2006/07/15(Sat) 17:46:35)
 | 2006/07/15(Sat) 17:48:29 編集(投稿者)
＞＞X^2+Y^2を含む曲線の方程式をレムにスケートと言い、
というのが良く分からないのですが、
（もしそうなら、円の方程式もレムニスケートの方程式になってしまうので）
一般に言われているレムニスケートの極座標表示が
r^2 = 2(a^2)cos2θ (A)
であることを考えると、極座標での定義域は
-π/4≦θ≦π/4,π-π/4≦θ≦π+π/4
（∵）(A)の左辺は必ず0以上になりますから
cos2θ≧0
このことと
＞＞ｘ軸ｙ軸対称
であることから問題の積分範囲を考えてみましょう。
|
|