数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトル / Page: 0]

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■14675 / inTopicNo.1)

　ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(1回)-(2006/07/15(Sat) 11:37:41)

ａ=(x,2)ｂ=(3,1)ｃ=(2,3)　[a,b,cはベクトルです。]
のとき、２ａ＋ｂの大きさが最小になるときの実数xの値を求めよ。
この問題の解き方を教えて下さい。

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■14676 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ miyup 大御所(433回)-(2006/07/15(Sat) 11:59:38)

■No14675に返信(珠里さんの記事)
> ａ=(x,2)ｂ=(3,1)ｃ=(2,3)　[a,b,cはベクトルです。]
> のとき、２ａ＋ｂの大きさが最小になるときの実数xの値を求めよ。
> この問題の解き方を教えて下さい。

$2$|2\vec{a}+\vec{b}|^2=4|\vec{a}|^2+4\vec{a}\cdot\vec{b}+|\vec{b}|^2$ で

$2$|\vec{a}|^2=x^2+2^2,\;|\vec{b}|^2=3^2+1^2,\;\vec{a}\cdot\vec{b}=3x+2$ を代入すると２次関数になるので、その最小値（頂点）を求める。

$2$\vec{c}$ は不要ですね。

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■14677 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(2回)-(2006/07/15(Sat) 12:06:06)

ｃベクトルは使わないんですね。解けました♪
ありがとうございました。

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