数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 初めての書き込みです / Page: 0]

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■14672 / inTopicNo.1)

　初めての書き込みです

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□投稿者/ のれん一般人(1回)-(2006/07/15(Sat) 00:10:46)

Φ(f)(x)＝∫[0→x]f(t)dt＋Cの不動点を求めよ。

解き方を含めお願いします(_ _)

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■14692 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 初めての書き込みです

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□投稿者/ X 大御所(465回)-(2006/07/15(Sat) 17:54:18)

F(x)=Φ(f)(x)とするとき
Φ:(x,f(x))→(x,F(x))
であると解釈するとすると、点(x,f(x))が不動点のとき
f(x)=∫[0→x]f(t)dt+C (A)
(A)の両辺をxで微分して
f'(x)=f(x) (B)
又(A)においてx=0のとき
f(0)=C (C)
(B)を(C)の下で解きます。

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■14717 / inTopicNo.3)

　なるほど

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□投稿者/ のれん一般人(2回)-(2006/07/16(Sun) 12:08:55)

分かりました。ありがとうございます

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■14722 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 初めての書き込みです

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□投稿者/ とおりすがり一般人(2回)-(2006/07/16(Sun) 16:33:56)

■No14672に返信(のれんさんの記事)
> Φ(f)(x)＝∫[0→x]f(t)dt＋Cの不動点を求めよ。
>
求めたいのはΦ(f)の不動点なのかΦの不動点なのか。つまりΦ(f)(x)=xを解くのかΦ(f)=fを解くのか。