| ■14667 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列
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□投稿者/ miyup 大御所(432回)-(2006/07/14(Fri) 22:32:32)
 | 2006/07/15(Sat) 09:39:34 編集(投稿者)
2006/07/14(Fri) 23:01:58 編集(投稿者)
■No14663に返信(湊さんの記事)
> S[n]＝1/2(a[n]＋1/a[n])、a[n]＞0のとき、一般項a[n]を求めよ。
) よって、 。また、
-(a_1+%5cfrac{1}{a_1})%5c)) よって、)
以下同様にして、%5c;(n%5cgeq%202)) 。
ここで、^2=(a_n-%5cfrac{1}{a_n})^2+4=(a_{n-1}+%5cfrac{1}{a_{n-1}})^2+4) より
数列^2%5c}) は、初項^2=4) 公差 の等差数列。よって一般項は ^2=4n)
 より、 （これは でも成り立つ）。
^2-2%5csqrt{n}a_n+1=0) として、 であるが
=%5csqrt{n}) より、 終
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