数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 最小値 / Page: 0]

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■14588 / inTopicNo.1)

　最小値

□投稿者/ またたび一般人(1回)-(2006/07/12(Wed) 16:57:01)

a,bが正の整数のとき、（a＋b）（3　4）の最小値を求めよ。という問題です。
　　　　　　　　　　　　　　　ー＋ー　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　a　　b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解き方も含めて詳しく教えてください！！

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■14591 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 最小値

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□投稿者/ Ｎ付き人(51回)-(2006/07/12(Wed) 17:13:14)

すいませんが、式が分かりません…。
a分のbはb/aという表記で、()がどこまでついてるのか、今一度書いてもらえませんか？

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■14593 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 最小値

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□投稿者/ miyup 大御所(427回)-(2006/07/12(Wed) 17:31:57)

■No14588に返信(またたびさんの記事)
> a,bが正の整数のとき、（a＋b）（3　4）の最小値を求めよ。という問題です。
> 　　　　　　　　　　　　　　　ー＋ー　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
> 　　　　　　　　　　　　　　　a　　b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

おそらく $2$(a+b)$\frac{3}{a}+\frac{4}{b}$$ のことですね。

$2$(a+b)$\frac{3}{a}+\frac{4}{b}$=7+\frac{3b}{a}+\frac{4a}{b}\geq 7+2\sqrt{\frac{3b}{a}\cdot\frac{4a}{b}}=7+4\sqrt{3}$

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑相加・相乗平均の関係より

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■14594 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 最小値

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□投稿者/ またたび一般人(2回)-(2006/07/12(Wed) 17:54:07)

答えありがとうございました！！分数をどうやって打っていいかわからなかったのであきらめかけてたんです・・・。助かりました！！

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