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位相空間論
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□投稿者/ いちご 一般人(9回)-(2006/07/11(Tue) 00:49:21)
 | １）部分集合Ａ⊂Ｒ^ｎに対し、Ａの集積点全体の集合をＡの導集合といい、Ａ'で表す。Ａ'の導集合をＡ''、Ａ''の導集合をＡ'''、・・・として一般にＡ^(ｍ)を定義するとき、
Ａ'⊃Ａ''⊃…⊃Ａ^(ｍ)⊃…
を証明せよ。
２）自然数からなる数列ｘ＝{ｘn}(ｘn∈Ｎ)全体の集合Ｓを考え、ｘ＝{ｘn}，ｙ＝{ｙn}∈Ｓに対しその距離を
ρ(x,y)＝{１/ｎ…ｘi＝ｙi(i＜ｎ)，ｘn≠ｙn
０ …ｘi＝ｙi，∀i
と定義したときρ(x,y)＝ρ(y,x)が成立することを証明せよ。
という問題です。教えてください。
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