| ■14536 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 教えて下さい!!
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□投稿者/ miyup 大御所(420回)-(2006/07/10(Mon) 23:56:38)
 | ■No14533に返信(輪廻さんの記事)
> (1) ４ｍ＋６ｎ＝７を満たす整数ｍ，ｎは存在しないことを示せ。
左辺は偶数より、＝７（奇数）にはならない。
> (2) 等式３ｍ＋５ｎ＝２を満たす整数ｍ，ｎの組をすべて求めよ。
解として（ｍ、ｎ）＝（－１、１）があるので
① ３ｍ＋５ｎ＝２
② ３・(-1)+５・１＝２ より、 ①－② ３（ｍ＋１）＝－５（ｎ－１）
３と５は互いに素より、ｍ＋１＝５ｋ（ｋは整数）とおける。このとき３・５ｋ＝－５（ｎ－１）より、ｎ－１＝－３ｋ
以上より、（ｍ、ｎ）＝（５ｋ－１、－３ｋ＋１） （ｋは整数）
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