| ■14528 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 実数問題
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□投稿者/ miyup 大御所(417回)-(2006/07/10(Mon) 21:25:21)
 | ■No14505に返信(質問さんの記事)
> 以下の問題わかる方お願いします。
>
> 問 ａ，ｂ，ｃを実数とする。ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃが実数ｘの異なる３個の値に対 して０となるなら、実数ｘのどんな値に対しても０となることを示せ。
=ax^2+bx+c) とおく。相異なる実数  について、=P(%5cbeta)=P(%5cgamma)=0) とする。
=P(%5cbeta)=0) より、=a(x-%5calpha)(x-%5cbeta)) …① である。
ここで、=0) のとき、=a(%5cgamma-%5calpha)(%5cgamma-%5cbeta)=0) で、 より、
すなわち①は、恒等的に =0) となるので、実数ｘのどんな値に対しても０となる。
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