 | ■No14500に返信(ななさんの記事)
> １．点Pが直線x-2y+2の上を動くとき、点A(2.-3)と点Pを結ぶ線分APを2:3に内分す
> る点Qの軌跡を求めよ。
P(x,y),Q(X,Y)とおく。(X,Y)=((6+2x)/5,(-9+2y)/5)
⇔x=(5X-6)/2,y=(5Y+9)/2,これをx-2y+2=0に代入
> ２．平面状の点A(0.2)を通る直線状に点B(3.5)から直線BPを引く。この点Pの軌跡の方程式を求めよ。
点Pの情報が少ないです。もし2直線が点Pで垂直に交わるのであれば
Aを通る直線⇔y=mx+2...①,Bを通る直線⇔x-3+m(y-5)=0...②
点P(x,y)では2つの直線の方程式を満たすので
①,②より、m消去,x=0のときy=2,x=3のときy=5
⇔(0,5),(3,2)は除外
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