数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 不定積分 / Page: 0]

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■14484 / inTopicNo.1)

　不定積分

▼■

□投稿者/ kisara 一般人(8回)-(2006/07/09(Sun) 20:41:35)

∫1/cos^3xdxの解き方のヒントを教えてください。
お願いします。

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■14487 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不定積分

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□投稿者/ miyup 大御所(411回)-(2006/07/09(Sun) 21:18:25)

■No14484に返信(kisaraさんの記事)
> ∫1/cos^3xdxの解き方のヒントを教えてください。

$2$\displaystyle\int \frac{1}{\cos ^3x}dx=\displaystyle\int\frac{\cos x}{\cos ^4x}dx=\displaystyle\int\frac{\cos x}{(1-\sin ^2x)^2}dx$

$2$t=\sin x$ とおくと $2$dt=\cos xdx$ より

$2$\displaystyle\int\frac{1}{(1-t^2)^2}dt=\displaystyle\int\frac{1}{(1+t)^2(1-t)^2}dt=\frac{1}{4}\displaystyle\int\{\frac{1}{1+t}+\frac{1}{(1+t)^2}+\frac{1}{1-t}+\frac{1}{(1-t)^2}\}dt$

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■14508 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 不定積分

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□投稿者/ kisara 一般人(9回)-(2006/07/10(Mon) 08:36:32)

ありがとうございました。無事解決しました。

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