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■1433 / inTopicNo.1)  積分
  
□投稿者/ たろ 一般人(1回)-(2005/06/22(Wed) 20:29:24)
    1/2≦Xにおける関数
    f(x)=∫上(X+1)下(X)
    |3t(t-2)|dt
    について
    f(x)が最小値を取るx
    の値を求めよ。
    1<x≦2のときにf(x)が最小値をとるらしいんですけど
    なんでかわかりません。教えてください。


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■1444 / inTopicNo.2)  Re[1]: 積分
□投稿者/ 豆 軍団(148回)-(2005/06/23(Thu) 10:43:56)
    y=|3t(t-2)|のグラフを書いて具体的に計算するしかないですね。
    t=3のところで折れ曲がりますから、

    1/2≦xを考慮して、
    x+1<3のとき y=-∫[t=x→x+1](3t(t-2))dt
    x<3≦x+1のとき y=-∫[t=x→3](3t(t-2))dt+∫[t=3→x+1](3t(t-2))dt
    3≦xのとき y==∫[t=x→x+1](3t(t-2))dt

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