数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: マクローリン / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■14326 / inTopicNo.1)

　マクローリン

▼■

□投稿者/ りり一般人(20回)-(2006/07/04(Tue) 19:21:05)

f(x,y)=e^(x+2y)にn=2としてマクローリンの定理を適用すると？？
っていう問題なんですけど、よくわからないので教えてください

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■14397 / inTopicNo.2)

　Re[1]: マクローリン

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(398回)-(2006/07/06(Thu) 23:49:23)

■No14326に返信(りりさんの記事)
> f(x,y)=e^(x+2y)にn=2としてマクローリンの定理を適用すると？？
> っていう問題なんですけど、よくわからないので教えてください

$2$f(x,y)=f(0,0)+\frac{1}{1!}\{(x\frac{\partial}{\partial x}+y\frac{\partial}{\partial y})f\}(0,0)+\frac{1}{2!}\{(x\frac{\partial}{\partial x}+y\frac{\partial}{\partial y})^2f\}(0,0)+R_3$

ただし $2$R_3=\frac{1}{3!}\{(x\frac{\partial}{\partial x}+y\frac{\partial}{\partial y})^3f\}(x\theta,y\theta),\;0<\theta <1$

$2$f(x,y)=e^{x+2y}$ について、 $2$f_x=f_{xx}=e^{x+2y},\;f_y=f_{xy}=2e^{x+2y},\;f_{yy}=4e^{x+2y}$

$2$f(0,0)=1,\;f_x(0,0)=f_{xx}(0,0)=1,\;f_y(0,0)=f_{xy}(0,0)=2,\;f_{yy}(0,0)=4$ より

$2$f(x,y)=1+(x+2y)+\frac{1}{2}(x^2+4xy+4y^2)+R_3$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター