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■14325 / inTopicNo.1) 　微分の問題？
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□投稿者/ PAC 一般人(3回)-(2006/07/04(Tue) 19:15:40)
    f(x) = (3x^4)-(8x^3)-(24x^2)+(96x)+48 ?

    Ａ、f(x) has a horizontal tangent line where x = 2
    Ｂ、f(x) has a local maximum where x = 2
    Ｃ、f(x) has a local minimum where x = 2
    Ｄ、f(x) has an inflection point where x = -1

    正解はＡになているんですが。消去法をしようにも式が長すぎてどの答えが全く見えてきません・・・。

    よかったら解法を教えてくださいお願いします。
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■14340 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 微分の問題？
□投稿者/ K.M. 一般人(2回)-(2006/07/05(Wed) 13:21:14)
    2006/07/05(Wed) 13:25:55 編集(投稿者)

    ■No14325に返信(PACさんの記事)
    > f(x) = (3x^4)-(8x^3)-(24x^2)+(96x)+48 ?
    >
    > Ａ、f(x) has a horizontal tangent line where x = 2
    > Ｂ、f(x) has a local maximum where x = 2
    > Ｃ、f(x) has a local minimum where x = 2
    > Ｄ、f(x) has an inflection point where x = -1
    >
    > 正解はＡ.

    f'(x)=12(x-2)^2(x+2)
    f''(x)=12(x-2)(3x+2)
    f'(2)=0 :x=2で接線の傾き0であるから、x軸に平行な接線(horizonntal tangent　line)を持つ。
    f''(2)=0 であるから、x=2 で極値にはならない（local のmaximumにもminimumにもならない)。
    inflection point という用語は数学では余り出てこない。

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■14409 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 微分の問題？
□投稿者/ PAC 一般人(4回)-(2006/07/07(Fri) 18:38:46)
    Ｋ．Ｍさん解説有難うございました。おかげで理解できました。
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