数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 対数の計算２ / Page: 0]

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■14253 / inTopicNo.1)

　対数の計算２

□投稿者/ 金枝篇一般人(3回)-(2006/07/02(Sun) 08:54:56)

3^50は何桁の数か。ただしlog[10]2=0.3010とする。という問題の解答は

以下のとおりでいいか教えて下さい。

解答、まず、3^50=Xとおき、両辺の常用対数をとると、

log[10]3^50=log[10]Xとなる。

log[10]3^50=log[10]X

log[10]X=50*log[10]2=50*0.3010=15.05 (この式が理解できません）

よって、log[10]X=15.05

Xを指数の形で表現すると、X=10^15.03　（15.03は15.05が正当ですか？）

10^15<10^15.03<10^16 となる。ゆえに3^50は16桁であることがわかる。

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■14255 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対数の計算２

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□投稿者/ らすかる大御所(395回)-(2006/07/02(Sun) 11:01:57)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

> log[10]X=50*log[10]2=50*0.3010=15.05 (この式が理解できません）

log[10]3^50 の 3 がいきなり 2 に変わったら変ですね。
「2^50が何桁か」を求める計算になっています。
問題は、「log[10]2=0.3010」だけを使って「3^50」を求めるのでしょうか？

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■14265 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 対数の計算２

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□投稿者/ 金枝篇一般人(4回)-(2006/07/02(Sun) 16:20:20)

■No14255に返信(らすかるさんの記事)
>>log[10]X=50*log[10]2=50*0.3010=15.05 (この式が理解できません）
>
> log[10]3^50 の 3 がいきなり 2 に変わったら変ですね。
> 「2^50が何桁か」を求める計算になっています。
> 問題は、「log[10]2=0.3010」だけを使って「3^50」を求めるのでしょうか？

問題文を記入します。

3^50は何桁の数か。ただし、log[10]2=0.3010とする。

以上です。

この問題は、放課後の数学というサイトがありまして、そこに出ていた問題です。

その放課後の数学という画面から、数学Ⅱを選択し、８．対数の応用を選択すると

その問題が書かれている所がでます。

問題、解答の記入で間違っているところがあるのか。

あるとしたら、どの部分なのか。

ご教授をお願いしたいのです。よろしくお願いします。

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■14268 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 対数の計算２

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□投稿者/ らすかる大御所(397回)-(2006/07/02(Sun) 16:55:30)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

そのサイトを見に行きましたが、この基本レベルの話でしたら
問題も解答もおかしいと思います。
3^50の桁数を求めるなら、log[10]3=0.4771を使わなければ
簡単には求められませんし、逆にlog[10]2=0.3010を使う問題なら
2^50の桁数でなければなりません。
解答にもさんざん3^50と書いておきながら2^50の桁数を計算して
いますので、「大間違い」のように感じられます。
問題と解答にある全ての「3^50」を「2^50」に直せば
正しくなりますね。

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