数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 数の理論 / Page: 0]

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■14190 / inTopicNo.1)

　数の理論

□投稿者/ satsuma 付き人(83回)-(2006/06/29(Thu) 19:00:16)

ちょっととっつきにくい分野なので、分からなかったので質問しました。

どのような負でない２つの整数mとnを用いてもx=3m+5nとはあらわすことができない正の整数xをすべて求めよ。(証明もつけて)

という問題です。
mとnの表をかいてx=1,2,4,7ということは分かったのですが、
証明をどうすればよいのか分かりません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。。

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■14216 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数の理論

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□投稿者/ らすかる大御所(393回)-(2006/06/30(Fri) 01:26:54)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

3で割り切れる数は、n=0とすればx=3mですから、全てあらわせます。
3で割って1余る数をx=3m+5nとあらわすためには、nは最小で
2にしなければなりません。x=3m+10とすると、あらわせる数は10以上です。
3で割って2余る数をx=3m+5nとあらわすためには、nは最小で
1にしなければなりません。x=3m+5とすると、あらわせる数は5以上です。
従って、あらわせない数は、「3で割って1余り、10未満の数」と
「3で割って2余り、5未満の数」ですから、1,2,4,7の4つとなります。

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■14266 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数の理論

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□投稿者/ satsuma 一般人(1回)-(2006/07/02(Sun) 16:27:02)

らすかるさん。どうもありがとうございます。
大変よく分かりました。聞いてみると、たいしたことないように思えてしまいます。。
でも実際一人でやってみるとそうはいかなかったり。。
まだまだ演習が不足しているような気がします。
どうもありがとうございました。

解決済み!

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