数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 数Ⅲの極値 / Page: 0]

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■14123 / inTopicNo.1)

　数Ⅲの極値

▼■

□投稿者/ 梅雄一般人(3回)-(2006/06/27(Tue) 22:16:54)

答えと詳しいとき方教えてください。。

次の関数の極値を求めよ
①ｙ＝４ｘ／（ｘ＾２+１）
②ｙ＝ｅ＾ｘ（ｃｏｓｘ）　（０≦ｘ≦２π）

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■14136 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Ⅲの極値

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(387回)-(2006/06/28(Wed) 04:53:21)

■No14123に返信(梅雄さんの記事)
> 答えと詳しいとき方教えてください。。
>
>
> 次の関数の極値を求めよ
> ①ｙ＝４ｘ／（ｘ＾２+１）
$2$y'=\frac{4(x^2+1)-4x\times2x}{(x^2+1)^2}$
$2$=\frac{1-4x^2}{(x^2+1)^2}$
$2$x=\pm\frac{1}{2}$
で極値をとります。それぞれの点の前後で $2$y'$ の符号の変化を見ます。
> ②ｙ＝ｅ＾ｘ（ｃｏｓｘ）　（０≦ｘ≦２π）
$2$y'=e^x\cos x-e^x\sin x$
$2$=e^x(\cos x-\sin x)$
$2$\sqrt{2}\sin (x+\frac{3\pi}{4})=0$
より・・・・・・

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