数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 図形（曲線、等） / Page: 0]

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■14120 / inTopicNo.1)

　図形（曲線、等）

□投稿者/ 諺艘陶綴一般人(15回)-(2006/06/27(Tue) 22:12:39)

１，ｘｙ平面において、方程式ｘ＾２＋ｙ＾２ーｘー２ｙ＋１＝０を表す曲線をＣとする。原点Oと点A（２，０）を考える。点Ｐが円Ｃ上を動くときのOP＾２＋AP＾２の最小値を求めよという問題で、OP＾２＋AP＾２＝２（PM＾２＋OM＾２）からの解法が分かりません。教えてください（Ｍ（１，０））

２，２つの円ｘ＾２＋ｙ＾２＝２、（ｘー１）＾２＋（ｙ＋１）＾２＝１の２つの交点を通る円が直線ｙ＝ｘと接するとき、その円の中心と半径を求めよ

２題です。お願いします

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■14130 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 図形（曲線、等）

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□投稿者/ miyup 大御所(349回)-(2006/06/27(Tue) 22:58:46)

■No14120に返信(諺艘陶綴さんの記事)
> １，ｘｙ平面において、方程式ｘ＾２＋ｙ＾２ーｘー２ｙ＋１＝０を表す曲線をＣとする。原点Oと点A（２，０）を考える。点Ｐが円Ｃ上を動くときのOP＾２＋AP＾２の最小値を求めよという問題で、OP＾２＋AP＾２＝２（PM＾２＋OM＾２）からの解法が分かりません。教えてください（Ｍ（１，０））

OP＾２＋AP＾２＝２（PM＾２＋OM＾２）＝２（PM＾２＋１）…①より、OP＾２＋AP＾２が最小⇔ＰＭ＾２が最小

このとき点Ｐは、円Ｃの中心と点Ｍを結ぶ線分と、円Ｃとの交点の位置にある。

円Ｃの中心を点Ｃとして、ＰＭ＝ＣＭ－円Ｃの半径　で求め①に代入すればよい。

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■14131 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 図形（曲線、等）

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□投稿者/ miyup 大御所(350回)-(2006/06/27(Tue) 23:06:10)

■No14120に返信(諺艘陶綴さんの記事)

> ２，２つの円ｘ＾２＋ｙ＾２＝２、（ｘー１）＾２＋（ｙ＋１）＾２＝１の２つの交点を通る円が直線ｙ＝ｘと接するとき、その円の中心と半径を求めよ

グラフを書きましょう。

２円の交点は、直線ｙ＝－ｘについて対称より、２円の交点を通る円が直線ｙ＝ｘに接するとき、接点は（０，０）になる。

２円の交点を通る図形の式は、 $2$\{(x-1)^2+(y+1)^2-1\}+k(x^2+y^2-2)=0$ …①

これに（０，０）を代入すると $2$k$ が出るので、改めて①に代入し整理すればよい。

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■14133 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 図形（曲線、等）

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□投稿者/ 諺艘陶綴一般人(16回)-(2006/06/27(Tue) 23:18:36)

本日は多数の質問にお答え頂ありがとうございました

解決済み!

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