数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 同じく三角関数です。。。 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■14093 / inTopicNo.1)

　同じく三角関数です。。。

▼■

□投稿者/ rei 一般人(5回)-(2006/06/27(Tue) 07:33:13)

すみません

2cosx+2os5x
　　　　　
の合成が何度やってもできません
どういうアプローチをすればいいのでしょうか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■14095 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 同じく三角関数です。。。

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(339回)-(2006/06/27(Tue) 08:21:30)

■No14093に返信(reiさんの記事)
> すみません
>
> 2cosx+2os5x
　　　　　↑？　　　　　

> の合成が何度やってもできません

数学での「合成」は、asinx+bcosx=rsin(x+c) にすることです。
どのような形にもっていきたいですか？→このあとこの式をどのように使うかということ
（簡単にする・積の形にする・sinだけの式にする・cosだけの式にする・その他）

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■14096 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 同じく三角関数です。。。

▲▼■

□投稿者/ rei 一般人(7回)-(2006/06/27(Tue) 08:35:07)

問題ミスでした

正しくは　2cosx+cos5x　です、すみません！！

miyupさんどうもありがとうございます。
最終的に、ご指摘のようにrsin(x+ｃ)の形にもっていきたいんですが…

まず、cos5xをcos(2x+3x)として加法定理を用いたのですがその先がわからないのです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■14097 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 同じく三角関数です。。。

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(340回)-(2006/06/27(Tue) 09:54:08)

2006/06/27(Tue) 11:57:33 編集(投稿者)

■No14096に返信(reiさんの記事)
> 問題ミスでした
>
> 正しくは　2cosx+cos5x　です、すみません！！
>
> miyupさんどうもありがとうございます。
> 最終的に、ご指摘のようにrsin(x+ｃ)の形にもっていきたいんですが…

残念ながら、この形にはできません。「周期の違う」２つのcos関数の合成は、グラフの重ね合わせを考えれば、１つのsin関数にすることはできません。

ちなみに、cosx,cos5x の周期は 2pi,2pi/5 です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■14149 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 同じく三角関数です。。。

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(388回)-(2006/06/28(Wed) 18:38:54)

■No14096に返信(reiさんの記事)
> 問題ミスでした
>
> 正しくは　2cosx+cos5x　です、すみません！！
>
> miyupさんどうもありがとうございます。
> 最終的に、ご指摘のようにrsin(x+ｃ)の形にもっていきたいんですが…
>
> まず、cos5xをcos(2x+3x)として加法定理を用いたのですがその先がわからないのです
三角方程式を解くときなどに迷われるんだと思いますが、
合成がすべてではありません。miyupさんの仰るとおり
$2$2\cos x+\cos 5x=\cos x(16\sin ^4x-12\sin ^2x+3)=\cos x(7+16\cos ^4x-20\cos ^2x)$ などの変形はありますが・・・

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター